Toán cơ bản Ví dụ

\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của

30

$30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt[5]{6}

$\sqrt[5]{6}$ ở dạng

6^{\frac{1}{5}}

$6^{\frac{1}{5}}$ .

6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

Bước 1.2

Viết lại

6^{\frac{1}{5}}

$6^{\frac{1}{5}}$ ở dạng

6^{\frac{6}{30}}

$6^{\frac{6}{30}}$ .

6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

Bước 1.3

Viết lại

6^{\frac{6}{30}}

$6^{\frac{6}{30}}$ ở dạng

\sqrt[30]{6^{6}}

$\sqrt[30]{6^{6}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

Bước 1.4

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt[6]{7}

$\sqrt[6]{7}$ ở dạng

7^{\frac{1}{6}}

$7^{\frac{1}{6}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

Bước 1.5

Viết lại

7^{\frac{1}{6}}

$7^{\frac{1}{6}}$ ở dạng

7^{\frac{5}{30}}

$7^{\frac{5}{30}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

Bước 1.6

Viết lại

7^{\frac{5}{30}}

$7^{\frac{5}{30}}$ ở dạng

\sqrt[30]{7^{5}}

$\sqrt[30]{7^{5}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

Bước 3

Nâng

6

$6$ lên lũy thừa

6

$6$ .

\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

Bước 4

Nâng

7

$7$ lên lũy thừa

5

$5$ .

\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

Bước 5

Nhân

46656

$46656$ với

16807

$16807$ .

\sqrt[30]{784147392}

$\sqrt[30]{784147392}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\sqrt[30]{784147392}

$\sqrt[30]{784147392}$

Dạng thập phân:

1.97915552 \dots

$1.97915552 \dots$